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如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求

AE

AF

的值．

如圖，Rt△ADE中，∠D=90°，點O為斜邊上一點，以AB為直徑的⊙O交ED于點C，連接CA、CB、CF，

BC

=

CF

，
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：AF+2DF=AB．

如圖，∠AOB=30°，⊙M的圓心在OA上，半徑為4cm，若圓心在射線OA上移動，則當OM=cm時，⊙M與OB相切．

在△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分線，BC為切線，DB=5，CD=3，求：AC的長．

如圖，PD切⊙O于D，PC=PD，B為⊙O上一點，PB交⊙O于A，連結(jié)AC、BC．求證：AC•PB=PC•BC．

如圖，直線AB，CD交于點O，OE是一條射線．
（1）寫出圖中所有的對頂角和鄰補角；
（2）若∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

已知（x²-5x+3）（x³+mx+n）的計算結(jié)果中不含x³和x²項，求m，n的值．

解方程：y²=6²+（4+x）²，其中6：y=4：x．

小花同學(xué)打開作業(yè)本，正準備做作業(yè)，突然發(fā)現(xiàn)一到應(yīng)用題目被愛畫畫的弟弟用畫筆涂掉了一部分，只看到如下的文字：甲、乙兩地相距90km，（黑線表示被弟弟涂掉的部分），請你將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答．

新壁山中學(xué)體育館的照明工程由甲、乙兩對合作12天可以完成，共需工程費用138000元，乙隊單獨完成這些工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍，且甲隊每天工程費用要比乙隊每天的工程費用多4500元．
（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？
（2）若工程管理部門最初決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說明理由．
（3）在招標過程中，工程管理部門接到縣政府的通知，該工程必須在30天內(nèi)（包括30天）完成，且工程費用不得超過132000元，為了按照縣政府的要求完成該項工程，請問安排兩個工程隊施工時間（每個隊的施工時間均為整數(shù)天）的方案有幾種？哪種方案最節(jié)約工程費用？最省的工程費用是多少？