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(屆孝昌二中高三質(zhì)檢) 在中，已知

，則的大小為

(屆高三西安中學(xué)月月考)已知銳角中，角的對(duì)邊分別為，

且；求；

求函數(shù)的最大值

已知的面積，且，求面積的最大值

問(wèn)題1．在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．如果

且.求證：為直角三角形

問(wèn)題2．求

在中，角、、對(duì)邊分別為、、，求證：

問(wèn)題3．在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且

求角的度數(shù)；若求的值

問(wèn)題4．(天津)在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，

設(shè)滿足條件和，求和的值

利用正余弦定理可以把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可以把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系 。

正弦定理：，

余弦定理：

推論：正余弦定理的邊角互換功能

① ，，

　　 �、�，，

　　　 ③ ==

　　　 ④

　　　 ⑤

三角形中的基本關(guān)系式：

　(全國(guó))函數(shù)的最大值是 　　　　　　　　

已知求的最大值.

(全國(guó)Ⅱ)在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．

求函數(shù)的解析式和定義域；求的最大值．

(重慶)設(shè)函數(shù) (其中,),且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.

(湖北文)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)求的最大值和最小值；

(Ⅱ)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在上取得最大值時(shí)，的值是　 　　

函數(shù)的最大值　　　　　　　　　

已知，則的最大值是　　　　　　　　　

當(dāng)函數(shù)的最大值為時(shí),求的值.

問(wèn)題1． 求函數(shù)的最大值和最小值：

； 　

問(wèn)題2．求下列各函數(shù)的最值：求函數(shù)的最大值；

的最小值．的最小值．

問(wèn)題3．(全國(guó)文)函數(shù)的最大值是　　　　　

的最大值是　 　

　( 全國(guó)Ⅰ文) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為

①配方法；②化為一個(gè)角的三角函數(shù)；③數(shù)形結(jié)合法；④換元法；⑤基本不等式法；⑥導(dǎo)數(shù)法

①，設(shè)化為一次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求之；

②，引入輔助角，化為求解方法同類型①；

③，設(shè)，化為二次函數(shù)在上的最值求之；

④，設(shè)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求之；

⑤，設(shè)化為用法求值；當(dāng)時(shí)，還可用平均值定理求最值；

⑥根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，即可分析法求最值，還可“不等式”法或“數(shù)形結(jié)合”．

(江蘇)已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則

(湖南文)若是偶函數(shù)，則　　　　　

(全國(guó)Ⅰ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

　(北京)函數(shù)

在上遞增，在上遞減

　 　在上遞增，在上遞減

　 　在上遞增，在上遞減

　 在上遞增，在上遞減

(天津文)設(shè)、，那么是的

充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件

(安徽)設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是　　

有最大值無(wú)最小值有最小值無(wú)最大值有最大值且有最小值既無(wú)最大值又無(wú)最小值

(廣東)若函數(shù)，則是

最小正周期為的奇函數(shù)　　　 最小正周期為的奇函數(shù)

最小正周期為的偶函數(shù)　　 最小正周期為的偶函數(shù)

(天津文)設(shè)函數(shù)，則

在區(qū)間上是增函數(shù)　　　　　　 在區(qū)間上是減函數(shù)

在區(qū)間上是增函數(shù)　　　　　 在區(qū)間上是減函數(shù)

(天津)已知函數(shù)、為常數(shù)，在

處取得最小值，則函數(shù)是

偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)；

(湖南文)已知函數(shù)

求：(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

(湖南)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

(遼寧)已知函數(shù),

(其中,)(Ⅰ)求函數(shù)的值域；

(Ⅱ)若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值(不必證明)，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

(江西)如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．求和的值；

已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．