若不等式
＞
在
上有解,則的取值范圍是
不等式
成立，則
如果
≥
，那么
的取值范圍是
解不等式：
； 
；
(
湖北模擬)若不等式
≤的解集為
，則實(shí)數(shù)
解不等式
(屆高三河北唐山市五校聯(lián)考)已知函數(shù)
，求使
≤
成立的的取值范圍．
(屆高三蕭山二中)設(shè)函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且
.求的解析式；解關(guān)于的不等式：
≥
.
(屆高三湖北孝昌二中)已知
在區(qū)間
上是增函數(shù)。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值所組成的集合
；(Ⅱ)設(shè)關(guān)于的方程
的兩個(gè)根為
、
，若對(duì)任意
及，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
已知函數(shù)
.當(dāng)
，且
時(shí)，求證：
；
是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)的定義域、值域都是
，若存在，
求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
問(wèn)題1．(屆高三蕭山二中) 已知不等式
的解
，
則不等式
的解集為
問(wèn)題2． 解不等式：
已知三次函數(shù)
的圖象
如圖所示，則
問(wèn)題3．設(shè)函數(shù)
，不等式
的解集是
，解不等式
≤
.
問(wèn)題4．解關(guān)于的不等式
若不等式
對(duì)滿足
的所有都成立，求的取值范圍．
問(wèn)題5．(屆高三天津南開(kāi)中學(xué)二模)設(shè)有關(guān)于的不等式
當(dāng)時(shí)，解此不等式
，當(dāng)為何值時(shí)，此不等式的解集是
同解變形是解不等式應(yīng)遵循的主要原則，高中階段所解的不等式最后都要轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式，因此，等價(jià)轉(zhuǎn)化是解不等式的主要思路；
不等式組的解是本組各不等式解集的交集，取交集時(shí)，一定要將各不等式的解集在同一數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)，不同不等式解集的示意線最好在高度上有所區(qū)別．
含絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)：
①
，當(dāng)
時(shí)，左邊等號(hào)成立；當(dāng)
時(shí)，右邊等號(hào)成立．②
，當(dāng)時(shí)，左邊等號(hào)成立；當(dāng)
時(shí)，右邊等號(hào)成立．③進(jìn)而可得：
．
絕對(duì)值不等式的解法：
①
時(shí)，
；
；
②去絕對(duì)值符號(hào)是解絕對(duì)值不等式的常用方法；
③根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解絕對(duì)值不等式．
簡(jiǎn)單的一元高次不等式用根軸法(注意最高項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)).
分式不等式通過(guò)移項(xiàng)、通分后化為根軸法或由實(shí)數(shù)符號(hào)確定法則分類討論.
(
浙江)已知數(shù)列
中的相鄰兩項(xiàng)
，
是關(guān)于
的方程
的兩個(gè)根，且≤
．
求
，
，，；
求數(shù)列的前項(xiàng)和；
記
，
，
求證：
≤≤
．
設(shè)實(shí)數(shù)
滿足
，當(dāng)
時(shí)，
的取值范圍是 
已知
，求證：
下列三個(gè)式子
，
，
中
至少有一式小于
都小于 都大于等于，至少有一式大于等于
設(shè)
，則
的大小關(guān)系是
，則的取值范圍是
求證：
求證：
求證：
已知
，，試比較
和的大小
設(shè)
為三角形的三邊，求證：
(臨汾二模)設(shè)關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程
有兩根
，，且滿足
，
，…，
.
試用
表示
；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)
…
，
求證：
≤
問(wèn)題1.求證：
(多種證法)
問(wèn)題2.設(shè)
，
，求證：
；
求證：
≥
問(wèn)題3.已知
，求證：
．
問(wèn)題4.已知 ≤
≤
，求證：
≤
≤
問(wèn)題5.在數(shù)列中，
，對(duì)正整數(shù)
且
，求證：
．
問(wèn)題6.設(shè)
，
，
，求證：
．
反證法的一般步驟：反設(shè)--推理--導(dǎo)出矛盾(得出結(jié)論)；
換元法：一般由代數(shù)式的整體換元、三角換元，換元時(shí)要注意等價(jià)性；
常用的換元有三角換元有：
已知
，可設(shè)
；
已知
，可設(shè)
(
)；
已知
，可設(shè)；
已知，可設(shè)；
放縮法：“放”和“縮”的方向與“放”和“縮”的量的大小是由題目分析、多次嘗試得出,要注意放縮的適度。常用的方法是：
①添加或舍去一些項(xiàng)，如：
，
，
②將分子或分母放大(或縮小)
③真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：“若，
，則
”
④利用基本不等式，如：
；
⑤利用函數(shù)的單調(diào)性
⑥利用函數(shù)的有界性：如：
≤
；
≥；
⑦利用常用結(jié)論：
Ⅰ、
，
Ⅱ、
； (程度大)
Ⅲ、
； (程度小)
⑧絕對(duì)值不等式：
≤≤
；⑨應(yīng)用二項(xiàng)式定理.
構(gòu)造法：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證明不等式.
(
上海)已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
＞0，那么該函數(shù)在
，上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．(1)如果函數(shù)
＝+
(＞0)的值域?yàn)?sub>
，求
的值；(2)研究函數(shù)＝
+
(常數(shù)
＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；(3)對(duì)函數(shù)＝+
和＝+(常數(shù)＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)
＝
+(是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．
已知：
，
，
求證: 
．
若
,求證：
．
已知
,求證：
．
若
，
,求證：
；
(屆湖北黃岡市紅安一中高二實(shí)驗(yàn)期中)⑴已知
是正常數(shù)，
，
，求證：
，并指出等號(hào)成立的條件；⑵利用⑴的結(jié)論求函數(shù)
()的最小值，并指出取最小值時(shí) 的值．
問(wèn)題1．已知
，且互不相等，
，求證：
問(wèn)題2．已知:≥,≥，求證：
≥
問(wèn)題3．設(shè)
，求證：
．
問(wèn)題4．已知，，且，求證：
(且請(qǐng)分別
用比較法、綜合法、分析法證明，用盡可能多的方法)
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