1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念
(1)了解向量的實(shí)際背景.
(2)理解平面向量的概念,理解兩個(gè)向量相等的含義.
(3)理解向量的幾何表示.
4、已知不等式
成立的一個(gè)充分非必要條件是
,則
實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
; B.
; C.
; D.
.
3、集合P=
1,3,5,7,9,┅,2
-1,┅![]()
![]()
∈N![]()
,若
∈P,
∈P時(shí),
@
∈P,則運(yùn)算 可能是( D )
(A)加法; (B)除法; (C)減法; (D)乘法.
2、已知命題P:.
,
不等式
的解集為
.如果
和
有且僅有一個(gè)正確,則
的取值范圍是
.
[解析]若
和
都正確,則由
,有
.由
,有
的解集為
.
用函數(shù)認(rèn)識(shí)不等式,只需
的最小值
2
此時(shí)
.
若
和
都不正確,則由
,有
.由
,有
其交集為空集,此時(shí)
不存在.
由題設(shè)知,
,用補(bǔ)集思想,所求
的取值范圍為
.
本章三個(gè)知識(shí)點(diǎn),高考一般結(jié)合其它章節(jié)知識(shí)命制兩個(gè)小題:(1)集合概念運(yùn)算為核心;(2)以充分必要條件為形式。
1、設(shè)函數(shù)
,集合M=
,P=
,若M
P,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是集合M,則M=
.
解析:設(shè)函數(shù)
,
集合
.
若a>1時(shí),M={x| 1<x<a};
若a<1時(shí),M={x| a<x<1};
a=1時(shí),M=
.
,∴
=
>0.
∴ a>1時(shí),P=R,a<1時(shí),P=
;已知
,所以 M=(1,+∞).
7、定義“逆運(yùn)算※”,對(duì)于
中的任意兩個(gè)元素![]()
,
規(guī)定:
※![]()
解釋合理性(如6)
評(píng)析:本題創(chuàng)設(shè)新情景,綜合考查了集合運(yùn)算,方程、函數(shù)、數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)。又考查了抽象運(yùn)算及思考,創(chuàng)新能力等。
6、方程
⊙![]()
當(dāng)
時(shí)有解,并求出解
………………5分
5、方程
⊙![]()
當(dāng)
時(shí)有解,并求出解
…………………4分
4、證明消去律成立:
⊙![]()
⊙![]()
![]()
![]()
………………………3分
3、定義“加法”
:![]()
![]()
![]()
,
并解釋合理性(驗(yàn)證![]()
![]()
![]()
⊙
)…………………………………………………………2分
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