3.《詩(shī)經(jīng)·大雅》記述分封制“大邦維屏”,主要反映了( )
A.西周王室對(duì)大諸侯國(guó)實(shí)行的是直接統(tǒng)治 B.大諸侯國(guó)在維護(hù)西周統(tǒng)治上有重要作用
C.大諸侯國(guó)實(shí)力的發(fā)展導(dǎo)致了王室的衰微 D.分封制導(dǎo)致了大諸侯國(guó)之間的爭(zhēng)霸戰(zhàn)爭(zhēng)
2.史學(xué)家王國(guó)維在《殷周制度論》中說(shuō):“殷周間之大變革,自其表言之,不過(guò)一姓一家之興亡與都邑之轉(zhuǎn)移!贝颂帯岸家刂妻D(zhuǎn)”應(yīng)是指政治中心( )
A.自東方而移至西方 B.自西方而移至東方
C.自南方而移至北方 D.自北方而移至南方
1.我國(guó)古代受科技水平和計(jì)時(shí)手段的限制,把夜晚分成五個(gè)時(shí)段,用鼓打更報(bào)時(shí),所以叫作五更。其中“四更”與時(shí)鐘的對(duì)應(yīng)是( )
A.21點(diǎn)-23點(diǎn) B.23點(diǎn)-1點(diǎn) C.1點(diǎn)-3點(diǎn) D.3點(diǎn)-5點(diǎn)
3.![]()
說(shuō)明:對(duì)于簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo),關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化函數(shù)關(guān)系式為可以直接應(yīng)用公式的基本函數(shù)的模式,以免求導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)指數(shù)或系數(shù)的運(yùn)算失誤.運(yùn)算的準(zhǔn)確是數(shù)學(xué)能力高低的重要標(biāo)志,要從思想上提高認(rèn)識(shí),養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn),步驟完整的解題習(xí)慣,要形成不僅會(huì)求,而且求對(duì)、求好的解題標(biāo)準(zhǔn).
根據(jù)斜率求對(duì)應(yīng)曲線的切線方程
例 求曲線
的斜率等于4的切線方程.
分析:導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在某點(diǎn)處的變化率,它的幾何意義就是相應(yīng)曲線在該點(diǎn)處切線的斜率,由于切線的斜率已知,只要確定切點(diǎn)的坐標(biāo),先利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),再根據(jù)切點(diǎn)在曲線上確定切點(diǎn)的縱坐標(biāo),從而可求出切線方程.
解:設(shè)切點(diǎn)為
,則
,∴
,即
,∴![]()
當(dāng)
時(shí),
,故切點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1).
∴所求切線方程為![]()
即![]()
說(shuō)明:數(shù)學(xué)問題的解決,要充分考慮題設(shè)條件,捕捉隱含的各種因素,確定條件與結(jié)論的相應(yīng)關(guān)系,解答這類問題常見的錯(cuò)誤是忽略切點(diǎn)既在曲線上也在切線上這一關(guān)鍵條件,或受思維定勢(shì)的消極影響,先設(shè)出切線方程,再利用直線和拋物線相切的條件,使得解題的運(yùn)算量變大.
求直線方程
例 求過(guò)曲線
上點(diǎn)
且與過(guò)這點(diǎn)的切線垂直的直線方程.
分析:要求與切線垂直的直線方程,關(guān)鍵是確定切線的斜率,從已知條件分析,求切線的斜率是可行的途徑,可先通過(guò)求導(dǎo)確定曲線在點(diǎn)P處切線的斜率,再根據(jù)點(diǎn)斜式求出與切線垂直的直線方程.
解:
,∴![]()
曲線在點(diǎn)
處的切線斜率是![]()
∴過(guò)點(diǎn)P且與切線垂直的直線的斜率為
,
∴所求的直線方程為
,
即
.
說(shuō)明:已知曲線上某點(diǎn)的切線這一條件具有雙重含義.在確定與切線垂直的直線方程時(shí),應(yīng)注意考察函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)
是否為零,當(dāng)
時(shí),切線平行于x軸,過(guò)切點(diǎn)P垂直于切線的直線斜率不存在.
求曲線方程的交點(diǎn)處切線的夾角
例
設(shè)曲線
和曲線
在它們的交點(diǎn)處的兩切線的夾角為
,求
的值.
分析:要求兩切線的夾角,關(guān)鍵是確定在兩曲線交點(diǎn)處的切線的斜率.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,只需先求出兩曲線在交點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),再應(yīng)用兩直線夾角公式求出夾角即可.
解:聯(lián)立兩曲線方程
解得兩曲線交點(diǎn)為(1,1).
設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為
,則
![]()
由兩直線夾角公式
![]()
說(shuō)明:探求正確結(jié)論的過(guò)程需要靈巧的構(gòu)思和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉\(yùn)算.兩曲線交點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵條件,函數(shù)在交點(diǎn)處是否要導(dǎo)也是一個(gè)不能忽視的問題,而準(zhǔn)確理解題設(shè)要求則是正確作出結(jié)論的前提.
求常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
例 設(shè)
,則
等于( )
A.
B.
C.0 D.以上都不是
分析:本題是對(duì)函數(shù)的求導(dǎo)問題,直接利用公式即可
解:因?yàn)?sub>
是常數(shù),常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零,所以選C.
2.![]()
1.
;2.
;3.
.
分析:根據(jù)所給問題的特征,恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式,將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)施行調(diào)整.函數(shù)
和
的形式,這樣,在形式上它們都滿足冪函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征,可直接應(yīng)用冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo).
解:1.![]()
42.(1)向斜 水 山嶺 向斜底部受到擠壓、巖性堅(jiān)硬不易被侵蝕,反而成為山嶺 斷塊相對(duì)上升 (2)海陸間水循環(huán) 巖漿巖 沉積巖 (3)斷層 地震 滑坡 泥石流
(4)石油、天然氣以及煤、硫、磷 海洋生物 (5)M 勘探、開發(fā)、利用、保護(hù)、管理海床上覆水域及底土自然資源
41.(1)熱量 緯度 (2)E 氣溫低,蒸發(fā)量。恢車写罅康畢R入(3)消亡 縮小 (4)4 1:10000萬(wàn)(5)BC (6)西風(fēng)漂流、秘魯寒流、南赤道暖流、東澳大利亞暖流
39.(1)陸地上的生產(chǎn)過(guò)程 (2)沿海工業(yè)生產(chǎn)發(fā)達(dá),海運(yùn)繁忙,工業(yè)生產(chǎn)與航線上的船舶排放的油污 (3)近海無(wú)機(jī)鹽類增加,會(huì)造成海水富營(yíng)養(yǎng)化,藻類植物大量繁殖,微生物的分解作用增強(qiáng),海水中缺氧,海洋生物死亡,并匯集在一起,形成赤潮現(xiàn)象 (4)AC
40 (1)北半球 (2)繪圖略 (3)溫帶海洋性 (4)A、B
38.(1)葡萄牙 1519 西班牙 大西 南美洲 好望 (2)1492 滿足歐洲各國(guó)因資本主義萌芽和商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)貨幣增加的需要,尋求新航線和尋找金礦 (3)第一次逆風(fēng)逆水,第二次順風(fēng)順?biāo)?/p>
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