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(17)(本小題滿分10分)

已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和. 　　

(18)(本小題滿分12分)

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.

(19)(本小題滿分12分) 　

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC,D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC₁

(Ⅰ)證明：AB=AC 　　

(Ⅱ)設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B₁C與平面BCD所成的角的大小

(20)(本小題滿分12分)

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人。現(xiàn)采用分層抽樣(層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核。

(Ⅰ)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

(Ⅱ)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 　

(21)(本小題滿分12分)

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。

(22)(本小題滿分12分)

已知橢圓C:　　　　　　　　　　 的離心率為　　　 ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B

(Ⅰ)求a,b的值；

(Ⅱ)C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

(13)設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則=　　 ×　　　　

(14)的展開式中的系數(shù)為　　 ×　　　　 　　

(15)已知圓O：和點(diǎn)A(1，2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于　　 ×　　　　

(16)設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于　　 ×　　　　

(1)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，則C_u( MN)=

(A) {5，7}　　 (B) {2，4}　　　 (C){2.4.8}　　 (D){1，3，5，6，7}

(2)函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是

　　 (A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

　　 (B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

(3) 函數(shù)y=的圖像

　 (A) 關(guān)于原點(diǎn)對稱　　　　　　　　　　 (B)關(guān)于主線對稱

　 (C) 關(guān)于軸對稱　　　　　　　　　　 (D)關(guān)于直線對稱

(4)已知△ABC中，，則

(A) 　　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　(D)

(5) 已知正四棱柱中，=，為重點(diǎn)，則異面直線

與所形成角的余弦值為

(A)　 　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　(D) 　　

(6) 已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

(7)設(shè)則

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(8)雙曲線的漸近線與圓相切，則r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

(9)若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D) 　　

(10)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有

(A)6種　　　 (B)12種　　 (C)24種　　 (D)30種

(11)已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

(12)紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北。現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　　 (C)西　　　　 (D)下

第Ⅱ卷(非選擇題)

本卷共10小題，共90分。

　　 <一>建立新型的師生關(guān)系

　　 即以構(gòu)建一種平等、民主和諧、寬松的新型師生關(guān)系為基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，教師的封建家長式的權(quán)威意識，導(dǎo)致了大部分學(xué)生絕對的服從心理、惰性心理、因循守舊的保守心理等。究其根源，在于我們教師觀念的落后，跟不上時(shí)代的潮流。如今的學(xué)生接受能力強(qiáng)，接受信息廣，老一套的封建家長式的教學(xué)早已不適應(yīng)了。據(jù)此兩點(diǎn)，我們就要敢于且必須放下架子，勇于丟掉面子，給學(xué)生創(chuàng)造一種敢說、敢想、敢做的開放氛圍，學(xué)生只有在多說、多寫、多做的鍛煉中，也只有允許學(xué)生在說錯(cuò)、寫錯(cuò)、思錯(cuò)的寬松的訓(xùn)練過程中，才能提高學(xué)生語言運(yùn)用的能力。我在不多的幾年教育教學(xué)實(shí)踐過程中努力創(chuàng)造此種情景，例如：與學(xué)生建立坦誠、平等的兄長、朋友式的師生關(guān)系，無話不談，激烈爭辯的課堂氛圍，敢于說“不”、敢于提出尖銳的問題的思維習(xí)慣等等。這樣，不但喚醒了學(xué)生的主體意識，同樣地贏得了同學(xué)們的信任、尊敬和親近，也迎合了中學(xué)生的心理特點(diǎn)，發(fā)揮了學(xué)生的潛在主體作用。因此，我在幾年的教學(xué)中，學(xué)生不但覺的學(xué)的輕松，而且學(xué)的愉快，學(xué)的主動，成績也名列前茅。

<二>多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)、少批評

　　 高中的學(xué)生正處在一個(gè)從幼稚走向成熟的過程，從心理上來說，他們渴望成為一名真正的“男子漢”，因此，面對批評容易產(chǎn)生叛逆心理。此時(shí)，他們更多的是希望聽到一些帶有鼓勵(lì)性和表揚(yáng)性的語言。我在教學(xué)中正是抓住了學(xué)生的心理與生理特點(diǎn)，多方面的鼓勵(lì)他們積極思考。比如：高一新生入學(xué)后的第一堂作文的，上課前老師先問“你們感覺語文中最難學(xué)的是什么？”學(xué)生一般會回答“作文”，這是老師用希望激勵(lì)學(xué)生，“你們信不信，今天我們學(xué)了這堂課之后，人人都寫的出好作文，你們愿不愿試一試？”--這樣，就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)希望。不僅如此，我在平時(shí)的教學(xué)過程中學(xué)生回答問題時(shí)也都用“你真棒”“你真行”“你是我教過的學(xué)生中悟性最高的一個(gè)”等表揚(yáng)性語言。即使回答錯(cuò)誤，我也會告訴他“再思考一下，我相信你一定會思考正確的”等激勵(lì)性語言。而且，我一再激勵(lì)學(xué)生不要把面對問題當(dāng)成困難，而應(yīng)看作挑戰(zhàn)，這樣，學(xué)生就會充滿信心的去克服它、戰(zhàn)勝它。

　　 <三>激趣

　　 只是一味表揚(yáng)也并不能完全調(diào)動學(xué)生，還要激發(fā)學(xué)生的興趣�！爸�之者不如好知者，好知者不如樂知者。”“興趣是最好的老師”，這些最通俗但又寶貴的教育經(jīng)驗(yàn)，一些老師卻充耳不聞，熟視無睹，忽視學(xué)生興趣的培養(yǎng)和激發(fā)。我在教學(xué)中非常重視這一點(diǎn)。比如教學(xué)余秋雨的散文《道士塔》時(shí)，因作者表達(dá)感情非常到位，我這樣“標(biāo)新立異”，老師不講，而讓我們同學(xué)們做個(gè)小書評家，發(fā)揮他們的評論水平，給余秋雨先生的作品“評頭論足”。這樣學(xué)生興趣大大增加，然后讓學(xué)生暢所欲言，不用老師口干舌燥，學(xué)生自能領(lǐng)悟其中的佳句和作者傳達(dá)的感情。這樣，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又讓學(xué)生大膽創(chuàng)新，積極嘗試，從而發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

　　 當(dāng)然，我在教學(xué)過程中，為了更好地激活學(xué)生內(nèi)心深處的“參與性”，老師還要給學(xué)生創(chuàng)造最佳的情境，讓學(xué)生親自去感悟、體悟。比如在教學(xué)柳永的《雨霖鈴》時(shí)，我就讓學(xué)生先自行讀詞畫出一幅“別離圖”，然后再投影《古詩詞鑒賞辭典》(商務(wù)版)中“執(zhí)手相看”圖，讓同學(xué)們將己之圖與之比較，作進(jìn)一步領(lǐng)會詞意，最后再用多媒體展示“別離”的具體情景。從而達(dá)到讓學(xué)生內(nèi)心有所啟發(fā)，靈魂有所震撼，情操得以凈化的目的。

　　 由于筆者非常年輕，教學(xué)理論與經(jīng)驗(yàn)都不甚豐富，以上這些淺陋的見解可能會引起方家的哂笑，不過，筆者本著學(xué)習(xí)的心，敬請方家指正。

　　 學(xué)生參與的實(shí)質(zhì)是什么？

　　 首先要讓學(xué)生明確每節(jié)課的目標(biāo)并理解其意義，知道確定的目標(biāo)依據(jù)和實(shí)現(xiàn)的措施。這樣師生雙方就會達(dá)成共識，同心協(xié)力的為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)而努力，否則學(xué)生就不會參與進(jìn)來。只有當(dāng)學(xué)生認(rèn)同目標(biāo)時(shí)，老師才能通過啟發(fā)、說明等手段將之轉(zhuǎn)化為學(xué)生的追求，從而實(shí)現(xiàn)需要上的一致，認(rèn)識上的一致和感情上的共鳴其次要設(shè)計(jì)好的策略，共同配合。為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，教師設(shè)計(jì)一定的教學(xué)策略，采取不同的方法步驟等，無論是聽說讀寫，還是參觀研討，無論是教學(xué)過程的編排，還是教學(xué)手段的謀劃，都應(yīng)精心務(wù)之。但是，所有這些都必須堅(jiān)持一個(gè)基本的原則，就是要從學(xué)生的具體情況出發(fā)，使學(xué)生能夠接受并配合起來。這種配合越協(xié)調(diào)越默契，教學(xué)的效果越好。所以，

　　 組織策略，必須有針對性、可行性，要順應(yīng)學(xué)生的實(shí)際狀況，有利于學(xué)生的活動表現(xiàn)。這樣才能保證他們參與的時(shí)效性。否則，教師有再好的策劃到頭來仍是紙上談兵，孤掌難鳴。

6.文學(xué)常識與名句名篇填空。(兩題任選一題)

(1)①　　　　　　　　 ，可以橫絕峨眉巔。地崩山摧壯士死，　　　　　　　　　 。　 (李白《蜀道難》)

�、�　　　　　　　　 ，知來者之可追。實(shí)迷途其未遠(yuǎn)，　　　　　　　　　 。 (陶淵明《歸去來兮辭》)

(2)①　　 作家塞萬提斯的長篇小說　　　　　　　　　 塑造了一個(gè)既耽于騎士幻想又體現(xiàn)人文主義精神的復(fù)雜形象。

　 ②　　 、楊炯、　　　　 、　　　　　 被稱為“初唐四杰”。

答案　(1)①西當(dāng)太白有鳥道　然后天梯石棧相鉤連�、谖蛞淹�之不諫　覺今是而昨非　(2)①西班牙　《堂吉訶德》�、谕醪�　盧照鄰　駱賓王

5.文學(xué)常識和名句名篇填空。

(1)文人學(xué)者為了表明志向寄托情懷，常從名篇佳句中選字取意，命名書屋或居室，請判斷下列書屋名稱取意于哪些名句：“十駕齋”取意于“　　　　　 　　　 ”；“鍥齋”取意于“ 　　　　　　　　　 ”。

(2)白居易在《琵琶行》中告訴人們藝術(shù)表現(xiàn)中要適當(dāng)以“空白”展現(xiàn)更豐富的意蘊(yùn)的兩句詩是：　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　 。

(3)奧地利小說家卡夫卡，善于運(yùn)用象征、夸張、變形的藝術(shù)手法，揭示現(xiàn)代社會所面臨的困境和現(xiàn)代人的困惑。《 　　　　 》是他的代表作。

答案　(1)駑馬十駕，功在不舍　鍥而不舍，金石可鏤　(2)別有幽愁暗恨生　此時(shí)無聲勝有聲　(3)變形記(或：城堡)

4.文學(xué)常識與名句名篇填空。(兩題任選一題)

(1)①《赤壁賦》為蘇軾被貶到黃州后所作，是無奈者的禪聲與悲歌。他極力顯出灑脫之感，如凌空飛行的仙人：“　 　　　　　 ，　　　　　　　 ；　　　　　　　 ，　　　　　　　 �！钡�他最終只能用酒來麻醉自己，和朋友“相與枕藉乎舟中”。

�、诩彝サ乃拊故莱鹪崴土艘粚δ贻p人美麗的愛情，連同他們的生命，但是兩個(gè)家族面對死亡而和解，莎士比亞創(chuàng)作的悲劇《　　　　　 》宣揚(yáng)了人文主義思想。

(2)①李白是矛盾的，他要去朝廷做官，就“　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”(《南陵別兒童入京》)，而被皇帝“賜金放還”，就表白自己并不稀罕榮華富貴，只想喝酒，“　　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”(《將進(jìn)酒》)。

�、谧鳛樵�曲四大家之首的　　　　 的悲劇《竇娥冤》，對昏聵的官吏和黑暗的社會進(jìn)行了血淚控訴。

答案　(1)①浩浩乎如馮虛御風(fēng)　而不知其所止　飄飄乎如遺世獨(dú)立　羽化而登仙　②羅密歐與朱麗葉

(2)①仰天大笑出門去　我輩豈是蓬蒿人　鐘鼓饌玉不足貴　但愿長醉不復(fù)醒�、陉P(guān)漢卿

3.文學(xué)常識與名句名篇填空。(兩題任選一題)

(1)二十四史是中國古代各朝撰寫的二十四部史書的總稱。其中，前三部史書又稱“前三史”，分別是 　的《　　 　　 》，班固的《　　　　 》和　　　　 的《　　　　 》。

(2)冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇。　　　　　　　 ，　　　　　　　 �！　　　�(白居易《琵琶行》)

　　 北海雖賒，扶搖可接；　　　　　　　 ，　　　　　　　 �！　　　　　�(王勃《滕王閣序》)

　　 彼與彼年相若也，道相似也，位卑則足羞，　　　　　　 。　 　　　　　　 (韓愈《師說》)

答案　(1)司馬遷　史記　漢書　范曄　后漢書　(2)別有幽愁暗恨生　此時(shí)無聲勝有聲　東隅已逝　桑榆非晚　官盛則近諛

2.補(bǔ)寫出下列名句名篇和文學(xué)常識中的空缺部分。(兩題任選一題)

(1)春天是一個(gè)充滿生機(jī)的季節(jié)，古往今來，無數(shù)的詩人用優(yōu)美的詩句描繪了春天的獨(dú)特之美。南朝宋謝靈運(yùn)《登池上樓》“　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”描寫了春天來臨，萬象更新的景象；　　　 (填作者名)《春江花月夜》開篇兩句“　　　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”則寫出了春天月夜的宏大美景。

(2)羈鳥戀舊林，池魚思故淵。　　　　　　　 ，　　　　　　　 �！　　　　�(陶淵明《歸園田居》)

　　 　　　　　　　 ，　　　　　　　 �；此畺|邊舊時(shí)月，夜深還過女墻來�！　　�(劉禹錫《石頭城》)

　 《百年孤獨(dú)》的作者加西亞·馬爾克斯是　　　　 主義的代表作家，1982年獲諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)。

答案　(1)池塘生春草　園柳變鳴禽　張若虛　春江潮水連海平　海上明月共潮生　(2)開荒南野際　守拙歸園田　山圍故國周遭在　潮打空城寂寞回　魔幻現(xiàn)實(shí)