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16．某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有　　　　　 人。

答案：8.

解析:由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則.

,

由公式

易知36=26+15+13-6-4- 故=8　 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.

15．如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點(diǎn)，若=，則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為　　　　　　　 .

答案:　

　解析:由,=2由勾股定理在中

則有, 又=　 則 所以在，

，則，那么

由弧長公式得.

14．設(shè)x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值是　　　　 ，最大值是　　　　

答案:1　　 11.

　解析: 畫出可行域易得最值. 　

13．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則　　　　　　　　 .

答案:2n

解析:由可得的公差d=2,首項=2,故易得2n.

12．設(shè)曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D) 1

答案:B

解析: 對,令得在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率,在點(diǎn)

(1，1)處的切線方程為,不妨設(shè),則, 故選 B.

11．若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為　

(A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 　　　(D) 　

答案:B.

　解析:由題意知 以正方體各個面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體(即兩個同底同高同棱長的正四棱錐)，所有棱長均為1，其中每個正四棱錐的高均為，故正八面體的體積為, 故選B. 　

10．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則

(A)　　　　　　　　 (B) 　　

(C) 　　　　　　　　(D) 　

答案:A.

解析:由等價，于則在上單調(diào)遞增, 又是偶函數(shù),故在單調(diào)遞減.且滿足時, , ,得,故選A.

9．從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108網(wǎng)

答案:C.

解析:首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數(shù)中選擇一個，從2，4，6三個偶數(shù)中選擇兩個，進(jìn)行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C.

8.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué),則科網(wǎng)等于

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D) 　

答案:A.

　解析:由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則= 　

故選A

7.””是”方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的　

(A)充分而不必要條件　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要條件　

答案:C.

解析:將方程轉(zhuǎn)化為 , 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點(diǎn)在y軸上必須滿足所以，故選C.