16．(每小題滿分12分)
已知向量
(Ⅰ)若
，求
的值； 
(Ⅱ)若
求
的值。
解：(Ⅰ) 因為，所以
于是
，故
(Ⅱ)由
知，
所以
從而
，即
，
于是
.又由
知，
，
所以
，或
.
因此
，或
15．如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
，則
，
.
圖2
解:作
,設(shè)
，
,
由
解得
故
14．在銳角
中，
則
的值等于 2 ，
的取值范圍為
.
解: 設(shè)
由正弦定理得
由銳角得
，
又
，故
，
13．過雙曲線C：
的一個焦點作圓
的兩條切線，
切點分別為A，B，若
(O是坐標(biāo)原點)，則雙曲線線C的離心率為
2
.
解: 
, 
12． 一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本。
已知B層中每個個體被抽到的概率都為
，則總體中的個體數(shù)為 120 .
解: 設(shè)總體中的個體數(shù)為
，則
11．在
的展開式中，的系數(shù)為
6 (用數(shù)字作答).
解: 
，故
得的系數(shù)為
10．若
，則
的最小值為 
.
解: 
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.
把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。
9．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項
運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 12 .
解: 設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為
，
故
. 注：最好作出韋恩圖！
8．設(shè)函數(shù)
在
內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)
取函數(shù)
。當(dāng)
=
時，函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為[ C ]
A ．
B．
C ．
D ．
解: 函數(shù)
，作圖易知
，
故在上是單調(diào)遞增的，選C.
7．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，
則函數(shù)
在區(qū)間上的圖象可能是[ A ]
|
A ． B． C． D．
解: 因為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)，即在區(qū)間上
各點處的斜率
是遞增的，由圖易知選A. 注意C中
為常數(shù)噢.
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