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5、[解析]取BC的中點(diǎn)E，則面，，因此與平面所成角即為，設(shè)，則，，即有．

4、[解析]對(duì)于，對(duì)于，則的項(xiàng)的系數(shù)是

3、[解析]對(duì)于

2、[解析]對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

1-10　 BCDBC　 ACDCC

1、[解析] 對(duì)于，因此．

(18)(本題滿分14分)在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足=,

=3.

(Ⅰ)求的面積；　 　　　　　

(Ⅱ)若b+c=6,求a的值。

(19)(本題滿分14分)在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).

(Ⅰ)求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；　 　　　　　

(Ⅱ)記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，(例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)ξ的值是2)。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

(20)(本題滿分15分)如圖，平面⊥平面，是以為斜邊的等腰直角三角形。分別為的中點(diǎn)，。

(I) 設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；　 　　　　　

(II)證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使⊥平面，并求點(diǎn)到,的距離。

(21)(本題滿分15分)已知橢圓:()的右頂點(diǎn)(1，0)，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1。　 　　　　　

(I) 求橢圓的方程；

(II) 設(shè)點(diǎn)在拋物線:上，在點(diǎn)P處的切線與交于點(diǎn)，。當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值。

(22)(本題滿分14分)已知函數(shù)，，其中。

(I) 設(shè)函數(shù)。若 　 　　　　　

(II)設(shè)函數(shù)是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一的非零實(shí)數(shù)()，使得？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(浙江卷)

　 　數(shù)　　 學(xué)(理科)

(11)設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，

則_____________. 　 　　　　　

(12)若某幾何體的三視圖(單元：cm)如圖所示，則

此幾何體的體積是________.

(13)若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

的最小值是__________.

(14)某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)，該地區(qū)的電網(wǎng)銷(xiāo)售電價(jià)表如下：

若某家庭5月份的高峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_(kāi)_______元(用數(shù)字作答)。

觀察下列等式：

,

,

,

,

　　　　　 ……

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：

對(duì)于n∈,_________. 　 　　　　　

(16)甲、乙、丙三人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)

(17)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2,BC=1,E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB,K為垂足，設(shè)AK=t,則t的取值范圍是_______.

(1)　　　 設(shè)U=R，

(A)　

(B)　　　 (C)　　　 (D)

(2)已知a、b是實(shí)數(shù)，則“a>0，b>0”是a+b>0且ab>0的

(A)充分而不必要條件　 (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件　　　　 (D)既不充分也不必要條件

(3)設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位)，則

(A)-1-i　　　 (B)-1+ i　　　 (C)1- i　　　　 (D)1+i

(4)在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是

(A)-10　　 (B)10

(C)-5　　　 (D)5

(5)在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D式側(cè)面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是

(A)30⁰ 　　(B)45⁰

(C)60⁰ 　　(D)90⁰

(6)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是

(A)4　　 (B)5　　 (C)6　　 (D)7 　 　　　　　

(7)設(shè)向量a,b滿足︱a︱=3,︱b︱=4,=0.以a,b,a-b的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為

(A)3　 (B)4　 (C)5　 (D)6

(8)已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)=1+asinax的圖像不可能是

(9)過(guò)雙曲線(a＞0,b＞0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C.若=,則雙曲線的離心率是　 　　　　　

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(10)對(duì)于正實(shí)數(shù)，記M為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：且＞,有-(-)＜f()-f()＜(-).下列結(jié)論正確的是

(A)若

(B)

(C) 　 　　　　　

(D)＞

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)(理科)

非選擇題部分(共100分)

22．(本題滿分15分)已知拋物線C：x=2py(p>0)上一點(diǎn)A(m，4)到其焦點(diǎn)的距離為.

(I)求p于m的值；

(Ⅱ)設(shè)拋物線C上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t(t>0),過(guò)p的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N.若MN是C的切線，求t的最小值;

21．(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x+(1-a) x-a(a+2)x+b(a,bR).

(I)若函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，求a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1，1)上不單調(diào)，求a的取值范圍.