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(15) 設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a≠，且,

記，n＝＝l，2，3，…·．

(I)求a₂，a₃；

(II)判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(III)求

(16) 數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，，n=1，2，3，……，求

　 (I)a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

　 (II)的值.

(17) 已知{}是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

　 (Ⅰ)求q的值；

(Ⅱ)設(shè){}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n≥2時，比較S_n與b_n的大小，并說明理由.

(18)　已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

　，

，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù).

(Ⅰ)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)當(dāng)時，求.

試題詳情

(11) 在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，a₅=3a₇，前n項(xiàng)和為S_n，若S_n取得最大值，則n=　　 .

(12) 在等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₉=31，S₃₁=19，則S₅₀的值是______

(13)在等比數(shù)列{a_n}中，若a₉·a₁₁=4，則數(shù)列{}前19項(xiàng)之和為_______

(14)若a>0,且a≠1, 則的值是　　　　　　　　　　　　　　 .

試題詳情

(1) 已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=3，S₈=7，則S₁₂的值是　　　　　　　　　 (　　　 )

　A　 8　　 B　 11　　　　　　　　 C　 12　　　　　　　 D　 15

(2) 已知數(shù)列滿足，則=　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 0　　　 B　　　　 C　　　　　 D　

(3) 數(shù)列1,(1+2),(1+2+2²),…,( 1+2+2²+…+2^n-1+…)的前n項(xiàng)和是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A 2ⁿ　　　　　　 B 2ⁿ-2　　　　　　　　 C 2ⁿ⁺¹- n -2　　　　 D n·2ⁿ

(4) 從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任選三個不同的數(shù)，如果這三個數(shù)經(jīng)過適當(dāng)?shù)呐帕谐傻炔顢?shù)列，則這樣的等差數(shù)列一共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 20個 B　 40個　　　 C 10個　　　　　　　 D 120個

(5) ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A 2 　　　　　　　B 4　　　　　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　 0

(6) 如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　　 B　　　　　C 　　　　　D

(7)已知等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n, 若, 則的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　

(8) 的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　

(9) 已知數(shù)列{log₂(a_n－1)}(n∈N^*)為等差數(shù)列，且a₁＝3，a₂＝5，則

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　A　 2　　　 B　　　　　　 C　 1　　　　　　　　　　　　　 D　

(10) 已知數(shù)列滿足,,….若,則　 (　　　 )

A 　　　　　B3　　　　　　　　　 C4　　　　　　　　　　　 D5

試題詳情

22．(本小題12分)若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/247495/1010jiajiao.files/image188.gif">，且，且．

(1)求的最小值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3)若，，，求證：．

試題詳情

21．(本小題12分)若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為函數(shù)和的“隔離直線”．已知，．

(1)求的極值；

(2)函數(shù)是否存在隔離直線．

試題詳情

20．(本小題12分)已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤萬元，為應(yīng)對國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元．據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤()萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤0.9595萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？