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29．(本小題滿分12分)

問題解決

如圖(1)，將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點(不與點，重合)，壓平后得到折痕．當時，求的值．

類比歸納

在圖(1)中，若則的值等于　　 　　；若則的值等于　　 　　；若(為整數(shù))，則的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

聯(lián)系拓廣

　 如圖(2)，將矩形紙片折疊，使點落在邊上一點(不與點重合)，壓平后得到折痕設(shè)則的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

2009年山西省太原市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷

28．(本小題滿分9分)

、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系如圖．

(1)求關(guān)于的表達式；

(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為(千米)．請直接寫出關(guān)于的表達式；

(3)當乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為(千米/時)并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的函數(shù)圖象．

26．(本小題滿分9分)

如圖，是邊上一點，．

(1)在圖中作的角平分線，交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)在(1)中，過點畫的垂線，垂足為點，交于點，連接，將圖形補充完整，并證明四邊形是菱形．

27(本小題滿分8分)

某中學九年級有8個班，要從中選出兩個班代表學校參加社區(qū)公益活動．各班都想?yún)⒓樱�但由于特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班．有人提議用如下的方法：在同一個品牌的四個乒乓球上分別標上數(shù)字1，2，3，4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出兩個乒乓球，兩個球上的數(shù)字和是幾就選幾班，你認為這種方法公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

25．(本小題滿分8分)

為了解某校學生每周購買瓶裝飲料的情況，課外活動小組從全校30個班中采用科學的方法選了5個班．并隨機對這5個班學生某一天購買瓶裝飲料的瓶數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖所示．

(1)求該天這5個班平均每班購買飲料的瓶數(shù)；

(2)估計該校所有班級每周(以5天計)購買飲料的瓶數(shù)；

(3)若每瓶飲料售價在1.5元至2.5元之間，估計該校所有學生一周用于購買瓶裝飲料的費用范圍．

24．(本小題滿分8分)

如圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底部的俯角分別為30°和．如果這時氣球的高度為90米．且點、、在同一直線上，求建筑物、間的距離．

23．(本小題滿分6分)

某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值(萬元)滿足：1150＜＜1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案．

22．(本小題滿分5分)

　已知，二次函數(shù)的表達式為．寫出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與軸的交點的坐標．

解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．(每小題滿分5分)

化簡：

20．如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經(jīng)過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于　　　　　　 ．

19．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為 　　　　　．