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3．（2007年天津卷）如圖，以橢圓的中心為圓心，分別以和為半徑作大圓和小圓.過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)．連結(jié)交小圓于點(diǎn)．設(shè)直線是小圓的切線．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問(wèn)題的能力.滿分12分.

2．（2007年四川卷）已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)，如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和的面積.

（2）       過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓與雙曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力.

1．(2007年山東卷）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線.

（1）       求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C₂的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系，拋物線的定義等問(wèn)題，考查學(xué)生計(jì)算、數(shù)形結(jié)合等方面綜合的能力.

㈥解析幾何與向量相結(jié)合：注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用

(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線C₂的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

3．( 2007年湖南卷）已知橢圓C₁:,拋物線C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB過(guò)橢圓C₁的右焦點(diǎn).

    （Ⅱ）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

點(diǎn)評(píng)：考查雙曲線的定義，以及利用代數(shù)的方法―坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題，會(huì)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，又考查分類討論的思想和函數(shù)思想.

    （Ⅰ）求的方程；