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1．（2007年江西卷）某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球，1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金10元；摸出2個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令x表示甲，乙摸球后獲得的獎(jiǎng)金總額.求：

（1）x的分布列；（2）x的的數(shù)學(xué)期望.

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6．（2007年四川卷）某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為，所有考核是否合格相互之間沒有影響，

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

（Ⅱ）求這三人該課程考核都合格的概率.（結(jié)果保留三位小數(shù)）

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考察相互獨(dú)立事件、互斥事件、對立事件等概率的計(jì)算方法，考察應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

㈤分布列、期望、方差

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假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.

（Ⅰ）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過的概率；

（Ⅱ）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.（說明理由）

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率以及利用作差比較法比較兩個(gè)值大小的變形能力.

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5．（2007年北京卷）某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過.

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4．( 2007年湖南卷）某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須進(jìn)行整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):

(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率中的二項(xiàng)分布，P_n（k）公式等，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力.

試題詳情

(Ⅱ)若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n.