可看作是關于
的一元二次方程
有等根的條件，在進一步觀察這個方程，它的兩個相等實根是1 ，根據(jù)韋達定理就有：
證明 當
時，等式 
例5
若
思路分析 此題一般是通過因式分解來證。但是，如果注意觀察已知條件的特點，不難發(fā)現(xiàn)它與一元二次方程的判別式相似。于是，我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識來證題。
故應選擇（B）
思維障礙 有的學生可能覺得此題條件太少，難以下手，原因是對三角函數(shù)的基本公式掌握得不牢固，不能準確把握公式的特征，因而不能很快聯(lián)想到運用基本公式。
且
解 
為鈍角，
.在
中
思路分析 此題是在中確定三角函數(shù)
的值。因此，聯(lián)想到三角函數(shù)正切的兩角和公式
可得下面解法。
例4
在中，若
為鈍角，則的值
(A) 等于1 (B)小于1 (C) 大于1 (D) 不能確定
思維障礙 有些同學對比較
與
的大小，只想到求出它們的值。而此題函數(shù)
的表達式不確定無法代值，所以無法比較。出現(xiàn)這種情況的原因，是沒有充分挖掘已知條件的含義，因而思維受到阻礙，做題時要全面看問題，對每一個已知條件都要仔細推敲，找出它的真正含義，這樣才能順利解題。提高思維的變通性。
（2） 聯(lián)想能力的訓練
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