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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.

解：(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計(jì)使用10年時維修費(fèi)約為12.38萬元.

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，A₁、A₂、B是橢圓的頂點(diǎn)（如圖），直線l與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn)，且l∥A₂B．若此橢圓的離心率為

3

2

，且|A2B|=

5

（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線A₁P和直線BQ的傾斜角分別為α、β，試判斷α+β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)a元；
②若每月用水量超過m立方米時，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
③每戶每月的定額損耗費(fèi)a不超過5元．
（1）求每戶每月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費(fèi)（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．

A、1

B、1或4

C、1或5

D、4或5