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則 ＝        ．

9．△ABC內接于以O為圓心的圓，且．

所以x₁<x₂時，，即f（x₁）－f（x₂） < g（x₁）－g（x₂）．

由已知，，所以在R上單調遞增，

【解析】記，則．

8．已知函數(shù)f（x）、g（x）滿足x∈R時，f′（x）>g′（x），

則x₁<x₂時，則f（x₁）－f（x₂）___ g（x₁）－g（x₂）．（填>、<、＝）

又ÐBC₁C＝45°，\ÐA₁C₁C＝135° 由余弦定理，可求得A₁C＝5．

7．在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動點，則CP＋PA₁的最小值是___________．

【解析】答案：5 ．連A₁B，沿BC₁將△CBC₁展開與△A₁BC₁在同一個平面內，連A₁C，則A₁C的長度就是所求的最小值．通過計算可得ÐA₁C₁C＝90°．

∴a_2n＋2＝2×2 ^n－1，∴a_2n＝2 ⁿ－2．

又a_2n＋a_2n＋1＝ a_2n＋2a_2n＋1＝3a_2n＋1，∴數(shù)列{a_n}的前2007項的和為

a₁＋（ a₂＋ a₃）＋ （ a₄＋ a₅）＋ （ a₆＋ a₇）＋ …＋ （ a₂₀₀₆＋ a₂₀₀₇）

＝ a₁＋（3a₂＋1）＋ （3a₄＋1）＋ （3a₆＋1）＋ …＋ （3a₂₀₀₆＋1）

＝ 1＋（3×2－5）＋ （3×2²－5）＋ （3×2³－5）＋ …＋ （3×2¹⁰⁰³－5）

＝ 1＋（3×2－5）＋ （3×2²－5）＋ （3×2³－5）＋ …＋ （3×2¹⁰⁰³－5）

＝ 3×（2＋2²＋2³＋…＋2¹⁰⁰³＋1－5×1003

＝6×（2¹⁰⁰³－1）＋1－5×1003＝6×2¹⁰⁰³－ 5020 ，故選D．

6．已知f （x）＝x＋1，g （x）＝2x＋1，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，a_n＋1＝則數(shù)列{a_n}的前2007項的和為           

【解析】∵a_2n＋2＝a_2n＋1＋1＝（2a_2n＋1）＋1＝2a_2n＋2，∴a_2n＋2＋2＝＝2（a_2n＋2），

∴數(shù)列{a_2n＋2}是以2為公比、以a₂＝a₁＋1＝2為首項的等比數(shù)列．