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科目： 來源： 題型：解答題

9．證明：$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$＞$\sqrt{3}$$-\sqrt{8}$．

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8．己知函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過點(diǎn)A（1，$\frac{1}{8}$），B（2，$\frac{1}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)an=log2f（n），n∈N+，Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，求S20；
（3）在（2）的條件下，若bn=an（$\frac{1}{2}$）n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)M（e，f（e））處的切線方程；
（2）設(shè)F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列命題不正確的是（　�。�
A．根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式P（A）=$\frac{{n}_{A}}{n}$求出的值是事件A發(fā)生的概率的精確值
B．根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式P（A）=$\frac{{μ}_{A}}{{μ}_{Ω}}$求出的值是事件A發(fā)生的概率的精確值
C．根據(jù)古典概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)N和事件A發(fā)生的次數(shù)N1，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的近似值
D．根據(jù)幾何概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)N和事件A發(fā)生次數(shù)N1，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的精確值

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，1]，增區(qū)間為：（-∞，0]，（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{ax+3，x＞-1}\end{array}\right.$為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0]B．[-1，0）C．（-1，0）D．（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題：
①sin2θ+cos2φ=1；
②同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角α可以是任意角；
③六組誘導(dǎo)公式中的角α可以是任意角；
④誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”中的“符號(hào)”與α的大小無(wú)關(guān)；
⑤若sin（kπ-α）=$\frac{1}{3}$（k∈Z），則sinα=$\frac{1}{3}$．
其中正確的是（　�。�
A．①③B．④C．②⑤D．④⑤

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{1+\sqrt{1-{x}^{2}}}$+b（a＞0且a≠1）最大值為4，最小值為2，求實(shí)數(shù)a與b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若對(duì)任意的m，n∈[-1，1]時(shí)，有f（m）+f（n）＜m+n．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）解不等式f（x-1）+f（2x-3）＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（1）當(dāng)x＜0時(shí)，2x+$\frac{1}{x}$有最大值為-2$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，x（1-2x）有最大值為$\frac{1}{8}$．

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