Question

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，1]，增區(qū)間為：（-∞，0]，（1，+∞）．

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)的解析式，通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，x≤0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)．
x＞0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，開(kāi)口向上，x∈（0，1]函數(shù)是減函數(shù)，x∈（1，+∞）函數(shù)是增函數(shù)．
綜上：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，1]，增區(qū)間為：（-∞，0]，（1，+∞）．
故答案為：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，1]，增區(qū)間為：（-∞，0]，（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．