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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)=6x+9,求f(x).

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1,x∈[0,1],求f(x)的最小值g(a),并求g(a)=-1時a的值及g(a)的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.依次計算數(shù)列:(1-$\frac{1}{4}$),(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$),(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$),(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)(1-$\frac{1}{25}$),…的前4項的值,由此猜想(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)(1-$\frac{1}{25}$)…(1-$\frac{1}{(n+1)^{2}}$)(n∈N*)的結果,并用數(shù)字歸納法加以證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)滿足x,y∈R時,f(xy)=f(x)•f(y)恒成立.且當x>1時f(x)>1.若f(x)≠0.證明:f(x)在(0,+∞)上單調遞增.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=|xlnx|.方程f2(x)-(2+e)f(x)+2e=0的實根個數(shù)為( 。
A.2B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在以v千米/小時的速度向東航行的科學探測船上釋放了一個探測熱氣球,氣球順風與船同向,以2千米/小時的速度沿與水平方向成60°直線方向向上飄去,2小時后測得探測船與氣球的距離為2$\sqrt{7}$千米,之后熱氣球沿水平方向仍以2千米/小時的速度飛行1小時,第二次測得探測船與熱氣球的距離為s千米.如圖.
(1)求探測船的速度v(千米/小時);
(2)求第二次測距離時,從探測船位置觀察熱氣球時,仰角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)=3x-1,若f[g(x)]=2x+3,則g(x)=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知f(x2+2)=x4+5x2+4,則f(x)=x2+x-2,(x≥2).

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3,-3≤x<0}\\{-3x+3,0≤x<1}\\{{2}^{x}-2,1≤x≤3}\end{array}\right.$
 (1)畫出函數(shù)的圖象.
(2)指出函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.證明:a3ab3bc3c>aa+b+cba+b+cca+b+c(其中a>b>c>0).

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