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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3，-3≤x＜0}\\{-3x+3，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-2，1≤x≤3}\end{array}\right.$
 （1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）指出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最大值和最小值．

分析 由題意分段畫出函數(shù)的圖象，由圖象寫出單調區(qū)間以及最值．

解答 解：（1）函數(shù)圖象如圖

（2）函數(shù)的單調增區(qū)間是[-2，0]，[1，3]；單調減區(qū)間是[-3，-2]，[0，1]．
（3）函數(shù)的最大值為f（3）=6，最小值為f（-2）=-1．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象做法、函數(shù)的單調區(qū)間以及最值；考查了數(shù)形結合的思想．

練習冊系列答案
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7．在極坐標中，點（ρ，θ）與（-ρ，π-θ）有什么關系？

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8．函數(shù)f（x）是[0，+∞）上的減函數(shù)，f（x）≠0，且 f（2）=1．證明函數(shù)F（x）=f（x）+$\frac{1}{f（x）}$在[0，2]上是減函數(shù)．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)b，使得方程[f（x）]2-bf（x）+1=0有8個不同的根，則實數(shù)b的最大值是$\frac{17}{4}$．

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12．已知f（$\frac{1-x}{x}$）=x2，求f（x）的表達式．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足x，y∈R時，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且當x＞1時f（x）＞1．若f（x）≠0．證明：f（x）在（0，+∞）上單調遞增．

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9．方程y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$+1表示曲線為以（1，1）為圓心，1為半徑的上半圓．

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6．求函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$在區(qū)間[0，5]上的最小值和最大值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R）．
（1）若f（4）=0，畫出f（x）的圖象，并寫出單調區(qū)間；
（2）在（1）的條件下求F（x）在[1，5]上的最值；
（3）討論f（x）的奇偶性．

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