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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+2，g（x）=alnx，a、m∈R．
（1）若m＜0時(shí)，試求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-mln（1+x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，不等式ax2≤f（x）對(duì)?x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（1，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若b∈[-1，1]，不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x-a（a＞0）的圖象在區(qū)間（0，e2）內(nèi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax+b，解關(guān)于x的不等式f′（x）-g′（x）＞0．

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7．有ab為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，他們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說法正確的是 （　�。�
A．若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線
B．若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)
C．若a為勻速直線運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABM-DCN中，側(cè)面ADNM⊥側(cè)面ABCD，且側(cè)面ABCD是菱形，
∠DAB=60°，AD=2，側(cè)面ADNM是矩形，AM=1，E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求平面AMN與平面BMC所成二面角．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE．
（1）求證：AF⊥平面SBC；
（2）在線段上DE上是否存在點(diǎn)G，使二面角G-AF-E的大小為30°？若存在，求出DG的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5π}{6}$，π]B．[-π，-$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+1}$為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)n的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2λx-2λ，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）請(qǐng)指出方程|f（x）|=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|有幾個(gè)實(shí)數(shù)解，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)方程x4+ax-4=0的各實(shí)根為x1，x2，…xk（k≤4）若點(diǎn)（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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