新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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4. 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ）
A. 布袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
答案：B
5. 某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物30元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品. 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）計(jì)算并完成表格.
（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（精確到0.1）
（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）
答案：（1）依次計(jì)算頻率：
當(dāng)$n = 100$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{68}{100}=0.68$；
當(dāng)$n = 150$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{111}{150}=0.74$；
當(dāng)$n = 200$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{136}{200}=0.68$；
當(dāng)$n = 500$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{345}{500}=0.69$；
當(dāng)$n = 800$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{564}{800}=0.705$；
當(dāng)$n = 1000$時(shí)，$\frac{m}{n}=\frac{701}{1000}=0.701$。
完成后的表格為：
|轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)$n$|100|150|200|500|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“鉛筆”的次數(shù)$m$|68|111|136|345|564|701|
|落在“鉛筆”的頻率$\frac{m}{n}$|0.68|0.74|0.68|0.69|0.705|0.701|
（2）當(dāng)$n$很大時(shí)，頻率將會(huì)接近$0.7$。
（3）獲得鉛筆的概率約是$0.7$。
（4）因?yàn)檎麄€(gè)圓的圓心角是$360^{\circ}$，所以表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是$360^{\circ}\times0.7 = 252^{\circ}$。
