新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學北師大版
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4. 依據(jù)闖關游戲規(guī)則，請你探究闖關游戲的奧秘：
（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的闖關情況.
略（樹狀圖或列表略）
（2）求闖關成功的概率.
1/4
（闖關游戲規(guī)則：在右面所給的面板上有左右兩組開關按鈕，每組中的兩個按鈕分別控制一個燈泡和一個發(fā)音裝置.同時按下兩組中各一個按鈕：當兩個燈泡都亮時闖關成功；當按錯一個按鈕時，發(fā)音裝置就會發(fā)出“闖關失敗”的聲音.）
答案：（1）略（樹狀圖或列表略）
（2）1/4
解析：設左組按鈕1,2，右組按鈕1,2，都亮的情況只有(1,1)或(2,2)1種（假設正確按鈕為一組），總情況4種，概率1/4。
5. （2024·重慶）重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源.甲、乙兩人相約來到重慶旅游，兩人分別從A，B，C三個景點中隨機選擇一個景點游覽，甲、乙兩人同時選擇景點B的概率為
1/9
.
答案：1/9
解析：甲有3種，乙有3種，總情況9種，同時選B1種，概率1/9。
6. （2024·北京）不透明袋子中僅有紅、黃小球各一個，兩個小球除顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的都是紅球的概率是（
A
）
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 3/4
答案：A
解析：第一次紅球概率1/2，第二次紅球概率1/2，兩次都是紅球1/2×1/2=1/4，選A。
7. （2024·陜西）一個不透明的袋子中共裝有5個小球，其中3個紅球，1個白球，1個黃球，這些小球除顏色外都相同.將袋中小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，記作隨機摸球1次.
（1）隨機摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是______.
（2）隨機摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率.
答案：（1）3/10
解析：頻率=3/10。
（2）9/25
解析：每次摸紅球概率3/5，兩次都是紅球3/5×3/5=9/25。
