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新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版

新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版

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1. 九年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí),體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況,將同學(xué)分成一組,每組用一個(gè)球臺(tái),甲、乙兩名同學(xué)用“手心、手背”游戲(游戲時(shí),手心向上用“A”表示,手背向上用“B”表示)來決定由哪個(gè)人首先發(fā)球. 游戲規(guī)則是:每人每次隨機(jī)出一只手,出手心或者手背,若出現(xiàn)“手心、手心”或“手背、手背”相同的情況,則由甲先發(fā)球,若出現(xiàn)“手心、手背”不同的情況,則由乙先發(fā)球,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平.
答案:列表如下:
| 甲 | 乙 |
|----|----|
| A | (A, A) |
| A | (A, B) |
| B | (B, A) |
| B | (B, B) |
總共有4種等可能的結(jié)果,其中甲先發(fā)球的情況有2種,乙先發(fā)球的情況有2種.
所以$P(甲先發(fā)球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,$P(乙先發(fā)球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,因?yàn)?P(甲先發(fā)球)=P(乙先發(fā)球)$,所以這個(gè)游戲公平.