3. 如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A'B'C'的位似中心，點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)A'(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是$\frac{3}{2}$，則△A'B'C'的面積是
6
.
答案：6
解析：位似比OA:OA'=1:2，面積比1:4，S△A'B'C'=$\frac{3}{2}$×4=6.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'的相似比等于$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為
(4,6)或(-4,-6)
.
答案：(4,6)或(-4,-6)
解析：位似比$\frac{1}{2}$，A(2,3)→A'(4,6)或(-4,-6).
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4,2)，F(xiàn)(-1,-1)，以O(shè)為位似中心，按比例尺2:1把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為（
A
）
A. (2,-1)或(-2,1) B. (8,-4)或(-8,4) C. (2,-1) D. (8,-4)
答案：A
解析：比例尺2:1縮小，位似比$\frac{1}{2}$，E(-4,2)→(2,-1)或(-2,1)，選A.
6. 由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°，若$S_{\triangle AOB}=1$，則圖中與△AOB位似的三角形的面積為（
B
）
A. $(\frac{4}{3})^3$ B. $(\frac{4}{3})^6$ C. $(\frac{4}{3})^7$ D. $(\frac{3}{4})^6$
答案：B
解析：每個(gè)三角形相似比為$\frac{2}{\sqrt{3}}$，面積比$\frac{4}{3}$，第7個(gè)三角形與△AOB位似，面積=$(\frac{4}{3})^6$，選B.
7. 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表.
(1) 將下表補(bǔ)充完整，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'.
(2) 觀察△ABC與△A'B'C'，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論.
| (x,y) | (2x,2y) |
| ---- | ---- |
| A(2,1) | A'(4,2) |
| B(4,3) | B'( , ) |
| C(5,1) | C'( , ) |
答案：(1) B'(8,6)，C'(10,2)
解析：(x,y)→(2x,2y)，B(4,3)→(8,6)，C(5,1)→(10,2).
(2) △ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，相似比1:2
解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)比2:1，位似圖形，位似中心原點(diǎn)，相似比1:2.
