4. (2024·陜西) 如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相同的扇形，這些扇形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字2，5，5，3，指針的位置固定. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，計(jì)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的分割線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）. (1) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為2的概率是____. (2) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.
答案：(1) $\frac{1}{4}$ (2) 列表如下：
| 第一次\第二次 | 2 | 5 | 5 | 3 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 2 | (2, 2) | (2, 5) | (2, 5) | (2, 3) |
| 5 | (5, 2) | (5, 5) | (5, 5) | (5, 3) |
| 5 | (5, 2) | (5, 5) | (5, 5) | (5, 3) |
| 3 | (3, 2) | (3, 5) | (3, 5) | (3, 3) |
共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的有4種情況，分別是(2, 3)，(3, 2)，(5, 5)，(5, 5)，所以兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率為$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.
5. (2024·南京) 甲袋子中有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙袋子中有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別. 先從甲袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球放入乙袋子，搖勻后，再?gòu)囊掖又须S機(jī)摸出1個(gè)球. (1) 從甲袋子中摸出的球是白球的概率是____. (2) 從兩個(gè)袋子中摸出的球都是紅球的概率是多少?
答案：(1) $\frac{1}{3}$ (2) 畫樹狀圖：
從甲袋摸球有3種等可能情況（紅1，紅2，白），若從甲袋摸出紅1球放入乙袋，此時(shí)乙袋有2紅1白，從乙袋摸球有3種等可能情況（紅，紅，白）；若從甲袋摸出紅2球放入乙袋，此時(shí)乙袋有2紅1白，從乙袋摸球有3種等可能情況（紅，紅，白）；若從甲袋摸出白球放入乙袋，此時(shí)乙袋有1紅2白，從乙袋摸球有3種等可能情況（紅，白，白）.
所以共有9種等可能的結(jié)果，其中從兩個(gè)袋子中摸出的球都是紅球的有4種情況，所以從兩個(gè)袋子中摸出的球都是紅球的概率為$\frac{4}{9}$.
