學(xué)生基礎(chǔ)性作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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結(jié)構(gòu)梳理
填空：①______；②______．
答案：①$y = ax^2 + bx + c$；②$a \neq 0$
1. 下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的為（ ）．
A. $y = 3x + 1$
B. $y = -x$
C. $y = 2x^2 + 2$
D. $y = \frac{1}{2}x - 2$
答案：C
2. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的為（ ）．
A. 正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x
B. 速度v一定時(shí)，路程s與時(shí)間t
C. 路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t
D. 等邊三角形的面積S與邊長(zhǎng)a
答案：D
3. 二次函數(shù)$y = 2x^2 - x$的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）．
A. 2，1，0
B. 2，-1，0
C. 2，0，1
D. 2，0，-1
答案：B
4. 已知函數(shù)$y = (m - 3)x^2 + 1$是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為（ ）．
A. $m \neq 3$
B. $m ＜ 3$
C. $m ＞ 3$
D. 任意實(shí)數(shù)
答案：A
5. 某校九（1）班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每?jī)擅麑W(xué)生都握一次手，共握手y次，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______．y______（填“是”或“不是”）x的二次函數(shù)．
答案：$y = \frac{1}{2}x(x - 1)$；是
6. 已知二次函數(shù)$y = x^2 - 3x - 3$．當(dāng)$x = -2$時(shí)，$y = $______；當(dāng)$y = 1$時(shí)，x的值是______．
答案：7；$x_1 = 4$，$x_2 = -1$
7. 將下列函數(shù)化為一般形式，并判斷其是否為二次函數(shù)．若是二次函數(shù)，請(qǐng)寫出其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．
（1）$y = 3 - 2x + 5x^2$；
（2）$y = (x - 1)^2 + 2$；
答案：（1）一般形式：$y = 5x^2 - 2x + 3$，是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)5，一次項(xiàng)系數(shù)-2。
（2）$y = x^2 - 2x + 1 + 2 = x^2 - 2x + 3$，是二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)1，一次項(xiàng)系數(shù)-2。
