學生基礎性作業(yè)九年級數(shù)學人教版
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1. 學校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)制（參賽的每兩支球隊間比賽一場）. 根據場地和時間等條件，學校計劃安排15場比賽，設學校應邀請$x$支球隊參賽，根據題意列方程為（ ）.
A. $x(x + 1)=15$
B. $x(x - 1)=15$
C. $\frac{1}{2}x(x + 1)=15$
D. $\frac{1}{2}x(x - 1)=15$
答案：D
解析：單循環(huán)制比賽場數(shù)公式為$\frac{1}{2}x(x - 1)$，已知計劃安排15場比賽，所以方程為$\frac{1}{2}x(x - 1)=15$，選D。
2. 冬春季是流感的高發(fā)季節(jié)，應該特別注意預防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室內通風等. 若有1個人患了流感，經過兩輪傳染后共有81個人患了流感，則每輪傳染中平均1個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均1個人傳染了$x$個人，根據題意可列方程為（ ）.
A. $x(1 + x)=81$
B. $1 + x+(1 + x)=81$
C. $1 + x + x^{2}=81$
D. $x + x(1 + x)=81$
答案：C
解析：第一輪傳染后患病數(shù)為$1 + x$，第二輪傳染后患病數(shù)為$1 + x + x(1 + x)=1 + x + x + x^{2}=1 + 2x + x^{2}$，即$1 + x + x^{2}=81$，選C。
3. 三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是251，求這三個數(shù). 設中間的奇數(shù)為$x$，則列方程為______.
答案：$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$
解析：三個連續(xù)奇數(shù)，中間為$x$，則前一個為$x - 2$，后一個為$x + 2$，平方和為$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$。
4. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有______名學生.
答案：14
解析：設小組有$x$名學生，每人贈送$x - 1$件，共互贈$x(x - 1)=182$，解方程$x^{2}-x - 182=0$，$(x - 14)(x + 13)=0$，$x=14$（$x=-13$舍去）。
