新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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5. 如圖1-2-13，紙板上有19個(gè)無(wú)陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有
4
種選法。
答案：4
解析：根據(jù)正方體展開(kāi)圖結(jié)構(gòu)，陰影部分可構(gòu)成“1-4-1”型，需在4個(gè)方向添加一個(gè)正方形，共4種選法。
6. 如圖1-2-14，用高為8 cm，底面直徑為6 cm的圓柱A的側(cè)面展開(kāi)圖圍成不同于A的另一個(gè)圓柱B，則圓柱B的體積為（
D
）。
A. 48π cm3
B. 96π cm3
C. 48 cm3
D. 96 cm3
答案：D
7. 張明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖1-2-15所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)面，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)完整的正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖。
(1)共有
4
種彌補(bǔ)方法；
(2)任意畫(huà)出一種彌補(bǔ)方法（在圖1-2-15中補(bǔ)充）。
答案：(1)4
解析：(1)原圖形為“3-3”型缺一個(gè)面，可在4個(gè)位置添加，共4種方法。
8. 有兩張長(zhǎng)9 cm、寬5 cm的長(zhǎng)方形硬紙板A，B，如果在A的四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5 cm的正方形，如圖1-2-16①所示；在B的四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的正方形，如圖1-2-16②所示，然后把它們分別折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)硬紙板折疊成的長(zhǎng)方體盒子容積較大？請(qǐng)說(shuō)明理由。
B的容積較大
解析：A盒：長(zhǎng)=9-2×0.5=8 cm，寬=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容積=8×4×0.5=16 cm3。
B盒：長(zhǎng)=9-2×1=7 cm，寬=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容積=7×3×1=21 cm3。
21＞16，故B盒容積大。
答案：B的容積較大
解析：A盒：長(zhǎng)=9-2×0.5=8 cm，寬=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容積=8×4×0.5=16 cm3。
B盒：長(zhǎng)=9-2×1=7 cm，寬=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容積=7×3×1=21 cm3。
21＞16，故B盒容積大。＜/第8頁(yè)＞
