新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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8. 觀察圖1-1-7，回答下列問(wèn)題：
(1)該幾何體共有______個(gè)面(其中______個(gè)平面、______個(gè)曲面)。
(2)請(qǐng)你計(jì)算出該幾何體的體積(結(jié)果保留π)。
答案：(1)3，1，2
解析：由圓柱和圓錐組成，圓柱2個(gè)面（1平1曲），圓錐2個(gè)面（1平1曲），重合1個(gè)平面，共3個(gè)面（1個(gè)平面，2個(gè)曲面）。
(2)45π
解析：圓柱體積=πr2h=π×32×4=36π，圓錐體積=1/3πr2h=1/3π×32×3=9π，總體積=36π+9π=45π。
1. 如圖1-1-8，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連起來(lái)。
答案：上面第一個(gè)連下面第三個(gè)，上面第二個(gè)連下面第一個(gè)，上面第三個(gè)連下面第四個(gè)，上面第四個(gè)連下面第五個(gè)，上面第五個(gè)連下面第二個(gè)
2. 如圖1-1-9，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7 cm和3 cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：
(1)如圖1-1-9①，繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是什么樣的幾何體？求得到的幾何體的體積(結(jié)果保留π)。
得到的是
圓柱
，體積是
147π cm3
。
(2)如圖1-1-9②，繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是什么樣的幾何體？求得到的幾何體的體積(結(jié)果保留π)。
得到的是
圓柱
，體積是
63π cm3
。
答案：(1)圓柱，體積=49×3π=147π cm3
解析：繞寬旋轉(zhuǎn)，半徑r=長(zhǎng)=7cm，高h(yuǎn)=寬=3cm，體積V=πr2h=π×72×3=147π。
(2)圓柱，體積=9×7π=63π cm3
解析：繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)，半徑r=寬=3cm，高h(yuǎn)=長(zhǎng)=7cm，體積V=πr2h=π×32×7=63π。
3. 如圖1-1-10所示的幾何體分別由哪個(gè)平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周得到？請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形。
答案：①由兩個(gè)共底的直角三角形（底邊重合）繞公共直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到；②由兩個(gè)不同大小的長(zhǎng)方形（上下放置，寬重合）繞重合寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到；③由一個(gè)長(zhǎng)方形中間挖去一個(gè)小長(zhǎng)方形（共中心軸）繞中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到。
（畫(huà)圖略，分別畫(huà)出上述描述的平面圖形即可）
解析：根據(jù)組合幾何體的形狀，分解為基本旋轉(zhuǎn)體對(duì)應(yīng)的平面圖形。
