新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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2. 我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)運算，在探究“有理數(shù)加法法則”的過程中，我們只要通過對幾類運算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則。
(1)下列給出的算式中：①3 + (-2)；②4 + 3；③(-3) + (-2)；④$3+\frac{1}{3}$；⑤3 + 0；⑥6 + (-3)；⑦(-5) + 4；⑧5 + (-5)。你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（ ）。
A. ①②③④⑤⑧
B. ①②④⑤⑦⑧
C. ②③⑤⑥⑦⑧
D. ①③④⑤⑥⑧
(2)當(dāng)a＞b時，若有a + b＞0，請說明a，b需要滿足的條件。
答案：(1)C
解析：有理數(shù)加法法則包括同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同0相加、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等情況。②是同號正數(shù)相加，③是同號負(fù)數(shù)相加，⑤是與0相加，⑥⑦是異號兩數(shù)相加，⑧是互為相反數(shù)相加，這些算式能涵蓋有理數(shù)加法的各類情況，所以選C。
(2)(2)分為三種情況：
①當(dāng)$a ＞ b \geq 0$時，$a$，$b$在取值范圍內(nèi)任意取值，都有$a + b ＞ 0$；
②當(dāng)$a ＞ 0 ＞ b$，$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$時，有$a + b ＞ 0$；
③當(dāng)$0 ＞ a ＞ b$時，無論$a$，$b$取何值，都無法得到$a + b ＞ 0$。
3. 表2-2-1列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）。
表2-2-1
城市 紐約 巴黎 東京
時差/h -13 -7 +1
(1)如果現(xiàn)在的北京時間是9：00，那么東京時間是_______。
(2)如果小濤想在北京時間15：00給遠(yuǎn)在紐約的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？請說明理由。
(3)小濤和爸爸打算寒假去紐約探望姑媽，如果小濤和爸爸所選航班的起飛時間是北京時間1月8日21：00，飛行時間大約13h，那么小濤和爸爸到達(dá)紐約時是當(dāng)?shù)厥裁磿r間呢？
(4)回程因買不到直飛機票，要轉(zhuǎn)機，小濤和爸爸乘坐的客機于北京時間1月25日20：00從紐約機場起飛，經(jīng)過21h抵達(dá)寶安機場。如果寶安機場的停車場停車前15分鐘免費，超過15分鐘收費，他媽媽計劃開車到達(dá)寶安機場去接他們，若他媽媽希望在免費時段到達(dá)停車場，那么他媽媽最早應(yīng)該在什么時間到達(dá)寶安機場？（假設(shè)取托運行李、步行至停車場等時間已包含在21h中，不考慮飛機提早到達(dá)或晚點到達(dá)的情況）
答案：(1)10：00
解析：東京時差為+1，所以東京時間是$9 + 1 = 10$（時），即10：00。
(2)不合適
解析：紐約時差為-13，北京時間15：00時，紐約時間是$15-13 = 2$（時），即凌晨2：00，姑媽可能在休息，所以不合適。
(3)1月8日21：00
解析：起飛時間北京時間1月8日21：00，飛行13h后，北京時間是1月9日10：00，紐約時間是$10-13 = -3$（時），$-3 + 24 = 21$（時），即1月8日21：00。
(4)1月26日16：45
解析：北京時間1月25日20：00起飛，經(jīng)過21h后，北京時間是1月26日17：00，前15分鐘免費，所以最早到達(dá)時間是1月26日17：00-15分鐘=1月26日16：45。
