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科目： 來源： 題型：解答題

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5．如圖，四邊形ABCD是長方形，尺寸如圖所示：
（1）求陰影部分的面積；
（2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求陰影部分的面積；
（3）若∠1=∠2，那么∠3與∠4有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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4．通過計算圖形的面積，可以獲得一些有趣的發(fā)現(xiàn)．
（1）如圖①，在邊長為a+2b的正方形空地中，有兩條寬為b且互相垂直的長方形道路，其余部分是草坪，試用兩種不同的方法求草坪的面積；
（2）如圖②，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？

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3．如圖，已知三角形ABC
（1）分別畫出圖中△ABC的角平分線AF、中線BD和高CE．
（2）根據(jù)（1）中的條件，回答下列問題：
①寫出圖中面積相等的三角形S_△ABD=S_△BDC（不添加其它字母和輔助線）
②若∠BAC=110°，則∠AFC+∠FCE=145°．

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2．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若點Q是OC上與O、P不重合的另一點，則以下結(jié)論中，一定成立的是①②③（填序號）
①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等邊三角形．

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：BD=AF；
（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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20．我市某中學(xué)開設(shè)“生物第二課堂”，在校園內(nèi)開辟出一塊L型的空閑土地，準(zhǔn)備進(jìn)行植物種植研究，按如圖所示的虛線分成了面積相等的兩個梯形，這兩個梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b-a）m，請你算一算這塊土地的面積是多少？并求出當(dāng)a=20m，b=30m時這塊土地的面積．

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