Question

8．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=3cm，在Rt△ADC中，利用勾股定理即可求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示．
∵AC=BC=5cm，AB=6cm，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=3cm．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=4cm．
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$×6×4=12cm²．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵求出CD的長度．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)勾股定理求出等腰三角形的高的長度是關(guān)鍵．