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12．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是AB邊上一點，且AE=$\frac{1}{4}$AB，⊙O經(jīng)過點E，若⊙O與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在射線相交于另一點F，且EG：EF=$\sqrt{5}$：2．
（1）求⊙O的半徑r；
（2）當(dāng)邊AD或BC所在直線與⊙O相切時，直接寫出AE的長；以及⊙O與矩形ABCD邊的公共點個數(shù)．

11．如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠BAC=50°，則∠COD的大小為（　�。�

A．

100°

B．

80°

C．

50°

D．

40°

10．已知函數(shù)y=${（m-2）}^{2{m}^{2}-7}$，m=-2時，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

9．如圖．點A（3，1），B（-1，n）是一次函數(shù)y₁=ax+b和反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$圖象的交點．
（1）求兩個函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象直接寫出y₁≥y₂時自變量x的取值范圍；
（3）在平面內(nèi)求點M，使△AOM是以O(shè)A為直角邊的等腰直角三角形，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

8．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（5，2）

B．

（4，2）

C．

（3，2）

D．

（-1，2）

7．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0（k是整數(shù)）．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個不等的實數(shù)根分別為x₁、x₂（其中x₁＜x₂），設(shè)y=$\frac{1}{3}{x}_{2}-{x}_{1}$，判斷y是否為k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)關(guān)系式；若不是，請說明理由．

6．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交$\widehat{AB}$于點E，以點C為圓心，OA的長為直徑作半圓交OE于點D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5π}{3}$-2$\sqrt{3}$．

5．已知函數(shù)y=（k+3）x．
（1）k為何值時，函數(shù)為正比例函數(shù)；
（2）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三象限；
（3）k為何值時，y隨x的增大而減��？
（4）k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）？

4．隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資．尹進2012年的月工資為2000元，在2014年時他的月工資增加到2420元，他2015年的月工資按2012到2014年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．
（1）尹進2015年的月工資為多少？
（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認(rèn)為用自己2015年月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2015年的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學(xué)校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．
（1）求圓的半徑和點D的坐標(biāo)；
（2）點A的坐標(biāo)是（2，0），點B的坐標(biāo)是（8，0），sin∠ACB$\frac{3}{5}$；
（3）求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為F，證明直線FA與⊙D相切．