Question

8．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （5，2）
• B． （4，2）
• C． （3，2）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 先求出直線y=2x+4與y軸交點B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=-1，即可得到C′的坐標(biāo)為（-1，2）．

解答 解：∵直線y=2x+4與y軸交于B點，
∴x=0時，
得y=4，
∴B（0，4）．
∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等腰三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點縱坐標(biāo)為2．
將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，
解得x=-1．
則C′（-1，2），
將其向右平移4個單位得到C（3，2）．
故選：C．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，得出C點縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵．