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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且∠AOB=60°，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F
（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若F為BC的中點(diǎn)，且S△AOF=24

3

，求OA長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明了理由．

解下列方程
（1）

3

x-2

-

x

2-x

=-2；
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

解不等式組：

3x-2≥2x-5 x 2 - x-2 3 ＜ 1 2

，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點(diǎn)D在AC上，且BC=DC
（1）證明：△C′BD≌△B′DC；
（2）證明：△AC′D≌△DB′A．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說明理由．（必須在同一家購(gòu)買）

先化簡(jiǎn)，再求值：5a²+（3a²-3a）-6（a²-a），其中a=-2．

化簡(jiǎn)與求值：
（1）已知3×9^m×27^m=3²¹，求（-m²）³÷（m³•m²）^m的值．
（2）已知10^a=5，10^b=6，求①10^2a+10^3b的值；②10^2a+3b的值．

如圖所示，已知拋物線y=x²-6x+2，將此拋物線沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某校開展獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，為了了解捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)捐款錢數(shù)均為整數(shù)，并把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數(shù)比是5：7．捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）B組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？
（2）補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？
（3）若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款錢數(shù)不少于26元的學(xué)生有多少人？

計(jì)算：3tan30°-2cos45°+2sin60°+|1-

3

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