Question

解下列方程
（1）

3

x-2

-

x

2-x

=-2；
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：（1）解：兩邊同乘x-2，得：3+x=-2（x-2），
去括號得：3+x=-2x+4，
移項(xiàng)合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

3

是原方程的解；
（2）兩邊同乘（x-1）（x+1），得：（x+1）²-4=x²-1，
去括號得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項(xiàng)合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根，
則原方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．