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如圖，點B、D在線段AC上，BD=

1

3

AB=

1

4

CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB的長．

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已知如圖，點B在線段AC上，AB=8cm，AC=18cm，點P，Q分別是AB，AC的中點，求線段PQ的長．

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如圖，線段AB=10cm，點C為線段A上一點，BC=3cm，點D，E分別為AC和AB的中點，求線段DE的長．

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如圖，點C線段AB的中點，線段AC=10cm，則AB=

 

cm．

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補全下列解題過程．
如圖，已知線段AB=12cm，點C為AB的中點，點D為BC的中點，在線段AC上取點E，使CE=

1

3

AC，求線段DE的長．
解：∵AB=12cm，點C為AB的中點，
∴AC=BC=

1

2

 

=6cm
∵點D為BC的中點，
∴CD=

1

2

BC=

 

 cm．
∵CE=

1

3

AC，
∴CE=

 

 cm．
∴DE=CD+

 

=

 

 cm．

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如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A，O，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上第二象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P，M，A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，B、C兩點把線段AD分成2，4，3三部分，點P是AD的中點，已知CD=5，求線段PC的長．

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