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（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（－1，－1），C（1，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像；
（2）直接寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
（3）求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（－1,0）和B（3,0）兩點(diǎn)，交y軸于E.

（1）求此拋物線的表達(dá)式.
（2）若直線y=x＋1與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積.

已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（2，－18），它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式．

已知拋物線與x軸相交于A（-1，0）,B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，4）,
（1）求該拋物線解析式，
（2）判斷開口方向以及增減情況

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（本小題滿分10分）如圖，拋物線與軸交、兩點(diǎn)，直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P點(diǎn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于F點(diǎn)，求線段PF長度的最大值．

已知二次函數(shù)（a≠0），列表如下：

x	……			0		1		2	…
y	……	2		0		0		2	… …

已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過點(diǎn)A，B，與y交于C點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）為拋物線上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)∠PAB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）雅安地震牽動(dòng)著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

已知點(diǎn)P(1，-2a)在二次函數(shù)y=ax²+6的圖象上，并且點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上。
（1）求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)（-1，4）是否同時(shí)在（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象上？