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如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（－1,0）和B（3,0）兩點，交y軸于E.

（1）求此拋物線的表達式.
（2）若直線y=x＋1與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積.

1) y=x²-2x-3；(2)8.

解析

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列方程是一元一次方程的是（）

A．

=5x

B．x

＋1=3x

C．y

＋y=0

D．2x－3y=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C．如果點A的坐標為，OA=2OB，點 B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)（a≠0），列表如下：

x	……			0		1		2	…
y	……	2		0		0		2	… …

（1）根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù)，請你寫出頂點坐標___________，對稱軸__________。
（2）求出二次函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖11所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C．

【小題1】求A、B、C三點的坐標
【小題2】過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．
【小題3】在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似．若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．