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已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F為BC的中點(diǎn)，AB=2，∠A=120°，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC交DC于點(diǎn)E，且EF= 3 ，求DC的長(zhǎng).

房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式” 隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，于H，，過(guò)A點(diǎn)的直線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，，.

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交直線OD于點(diǎn)P，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說(shuō)明理由.

閱讀下列材料：

我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形.

結(jié)合閱讀材料，完成下列問(wèn)題：

（1） 下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

（2）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC, 請(qǐng)直接寫出∠ABC的度數(shù).

已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G．當(dāng)直線與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出的取值范圍.

邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在DF上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， AB邊交DF于點(diǎn)M，BC邊交DG于點(diǎn)N.

（1）求邊DA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)(如圖2)，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）如圖3，設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．

（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；

（2）如圖，△OAB是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出r的取值范圍．

的相反數(shù)是（ ）

A． B． C．-6 D．6

2013年12月2日凌晨，承載了國(guó)人登月夢(mèng)想的“嫦娥三號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．在此次發(fā)射任務(wù)中，火箭把“嫦娥三號(hào)”送入近地點(diǎn)高度約210千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約368000千米的地月轉(zhuǎn)移軌道．數(shù)字368000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．36.8×104 B．3.68×106 C． 3.68×105 D．0.368×106

如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）

A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．三棱柱