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已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F為BC的中點，AB=2，∠A=120°，過點F作EF⊥BC交DC于點E，且EF= 3 ，求DC的長.

 

 

.

【解析】

試題分析：連接BE，證明△BED是等邊三角形和ADEB是平行四邊形.即可求解.

如圖，連接BE.

∵EF⊥BC，且平分B，∴BE=CE.

∵梯形ABCD中，AB=BC，∴∠D=∠C=600.∴△BED是等邊三角形.

∴∠BEC=600．∴BE∥AD．∴ADEB是平行四邊形．∴DE=AB=2.

∵EF=3, ∠C=600，∴.∴.

考點：1.等腰梯形的性質(zhì)；2．等邊三角形的判定和性質(zhì)；3.平行四邊形的判定和性質(zhì)；4．銳角三角函數(shù)定義；5.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N，若點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12），那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時，x的值為___________。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個根，求的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當(dāng)向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是上不同于點C的任意一點，則∠BPC的大小是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在DF上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， AB邊交DF于點M，BC邊交DG于點N.

（1）求邊DA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(如圖2)，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）如圖3，設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

房山區(qū)體校甲、乙兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：

隊員

1號

2號

3號

4號

5號

甲隊

176

175

174

171

174

乙隊

170

173

171

174

182

設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為，身高的方差分別為，，則正確的選項是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的解集，并求它的整數(shù)解.[

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，

則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關(guān)系；

（2）在△ABC中， AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

 

 

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