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19．已知：如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠EDC=15°．
求證：AD=2AB．

分析 只要證明∠AEB=30°，即可推出AE=2AB，由此即可證明．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠ADC=90°，AD∥BC，
∵∠EDC=15°，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-15°=75°，
∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=75°，
∴∠DAE=30°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE，
∵AD=AE，
∴AD=2AB．

點(diǎn)評(píng) 本題參考矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，所以到原點(diǎn)距離為2015的點(diǎn)有2個(gè)，分別是2015和-2015，即絕對(duì)值等于2015的數(shù)是±2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠ACB=120°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．50°C．40°D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求作：△BAC，使∠ABC=∠ACB=∠α，BC=n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡
已知：線段a，c
求作：Rt△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=90°．
結(jié)論：Rt△ABC，即為所求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若多項(xiàng)式a2-na-3可以分解成（a+1）（a-3），那么，n應(yīng)等于（　�。�
A．2B．-2C．-1D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算
（1）x3y2•（xy）2÷（-$\frac{4}{3}$x3y）
（2）-2100×0.5100×（-1）2016÷（-1）-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘-1，得到一個(gè)新的三角形，則（　　）
A．新三角形與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱
B．新三角形與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱
C．新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi)
D．新三角形是由△ABC沿y軸向下平移一個(gè)單位長度得到的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DM∥AC交直線AB于點(diǎn)M，∠ADE=60°，DE交△ABC的外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：∠1=∠2；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：AD=DE；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，求證：∠MAD=∠CDE；
（4）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，求證：AD=DE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案