Question

3．從營(yíng)口站（起點(diǎn)）開往大石橋站（終點(diǎn)）的一輛大客車，中途只�？坷线呎�，甲、乙、丙3名互不相識(shí)的旅客同時(shí)從營(yíng)口站上車．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的有7種情況；然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的有2種情況，
∴甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率為：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（2）∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的有7種情況；
∴甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的概率為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．