Question

2．為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了30名社區(qū)居民，其中a=40；請(qǐng)將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)A類(lèi)居民中兩個(gè)男性分別為A₁，A₂，女性為a，D類(lèi)居民中兩個(gè)男性分別為B₁，B₂，女性為b，畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了30名社區(qū)居民，其中a=40；將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；




（2）設(shè)A類(lèi)居民中兩個(gè)男性分別為A₁，A₂，女性為a，D類(lèi)居民中兩個(gè)男性分別為B₁，B₂，女性為b，
∴P（一男一女）=$\frac{4}{9}$，
答：一位男性和一位女性的概率是$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取對(duì)解題有用信息是關(guān)鍵．