Question

12．（1）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形使三角形的三邊長分別為$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$
（2）你所畫的三角形是直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）你畫的三角形的面積為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 （1）如圖△ABC即為所求；
（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷；
（3）根據(jù)S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•BC計(jì)算即可；

解答 解：（1）如圖△ABC即為所求．（AB=BC=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{10}$）


（2）∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
故答案為是．

（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•BC=$\frac{5}{2}$．
故答案為$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理、勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．