Question

13．設(shè) x、y 是有理數(shù)，且 x，y 滿足等式x²+2y+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得x、y的值，從而可以求得x-y的值．

解答 解：∵x、y 是有理數(shù)，且 x，y 滿足等式x²+2y+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2y=17}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)x=5，y=-4時(shí)，x-y=5-（-4）=9，
當(dāng)x=-5，y=-4時(shí)，原式=-5-（-4）=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的x、y的值．