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15．如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，說明理由．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后可得∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，再根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．

解答 證明：∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD，
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，
∵DA⊥AB，
∴CB⊥AB．

點(diǎn)評 此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義，平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，AD=BD，H是高AD與BE的交點(diǎn)，試問：BH與AC的長度相等嗎？說明你的理由．

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6．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，那么這個直角三角形斜邊上的中線為5．

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3．如圖，已知AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，求證：AB∥EF．

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10．已知a=$\sqrt{7}$+2，b=$\sqrt{7}$-2，求a2b+ab2的值．

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20．（1）計算：|-2018|+2-1-sin30°-（1-$\sqrt{2}$）0；
（2）化簡：（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{x+1}$．

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7．如圖，在△ABC中，AB邊垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC邊垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接AD，AE．
（1）若∠BAC=110°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠BAC=θ（0°＜θ＜180°），求∠DAE的度數(shù)（用含θ的式子表示）

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4．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，作∠BDH的平分線DP交AB的延長線于點(diǎn)P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．
（1）判斷DE與BF是否平行？并說明理由；
（2）試說明：∠C=2∠P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1；作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱的△AB2C2；
（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，-3）；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（-3，-1）；
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△AB2C2內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a+6，-b）．

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