Question

3．如圖，已知AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，求證：AB∥EF．

Answer 1

分析 只要證明△ABC≌△EFD，即可推出∠B=∠F，推出AB∥EF；

解答 證明：∵AC∥ED，
∴∠ACB=∠EDF，
∵BD=CF，
∴BC=DF，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{∠ACB=∠EDF}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，時(shí)間掌握全等三角形的判定方法，屬于中考�？碱}型．