Question

7．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　�。�

• A． a=3，b=4，c=5
• B． a=5，b=12，c=13
• C． a=1，b=3，c=$\sqrt{10}$
• D． a=$1\frac{3}{7}$，b=$1\frac{4}{7}$，c=$1\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．

解答 解：A、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、1²+3²=（$\sqrt{10}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（$1\frac{3}{7}$）²+（$1\frac{4}{7}$）²≠（$1\frac{5}{7}$）²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．